一元一次方程公式(一元一次方程的一般步骤)

一元一次方程公式

ax b=0

一元一次方程的概念

只有一个未知数，而且未知数的次数是1，指数不以0的方程称为一元一次方程。

一元一次方程的要求方法如下：ax b=0 (其中x是未知量，a,b是已知数，而且a≠0)，它解为x=- 。

我们判断一个方程是否一元一次，需要看它是否简化，最简方法是否规范ax b=0 (a≠0)。例如方程3x22 5=8x 3x2，简化为8x-5=0为一元一次方程；方程4x-7=3x-7=0； x表面上有一个未知的x，x的次数是一次，但简化后为0x=0，不是一元一次方程。

解决一元一次方程的一般流程

(1)方程中有分母时，应先去分母，使过程简单。具体方法是:方程两侧乘以每个分母的最小公倍数。注意不要错过没有分母的项目，比如方程 x =3、去分母得10x 3=3是错误的，因为方程右侧忘记乘以6，导致错误。

(2)去括号:按照去括号规则，先去小括号，去中括号，最后去大括号。需要注意的是，当括号前是负号时，除去负号和括号，括号中的各种都要变号。括号前有数据因素时，注意应用分配法。

（3）移动项目：将未知项目移动到方程的一侧，其他项目移动到方程的另一侧。注意移动项目的号码。

(4)组合:将方程变成最简化的ax方式=b (a≠0)。

（5）将未知指数转化为1：在方程的两侧，除了未知的指数a，获得方程的解x= 。

解决方程时，有些流程可能无法使用，也不一定按照上述顺序灵活分配。

例题

例1．解方程 (x-5)=3- (x-5)

分析:根据这个基本方程，我们应该先去分母和括号，但是我们发现方程的左右两侧都有x-5个项目，所以我们可以把它们作为一个整体，移动项目，一起工作，使计算简单。

解：移项得： (x-5) (x-5)=3

合拼得：x-5=3

∴ x=8。

例2．解方程2x- = -

解：由于方程有分母，先去分母。

去分母：12x-3(x 1)=8-2(x 2) (注意每一项都要乘6)

去括号：12x-3x-3=8-2x-4 (注意分配法和去括号法)

移项：12x-3x 2x=8-4 3

合拼：11x=7

指数化为1：x= 。

例3． { [ ( 4) 6] 8}=1

解法1：从外向慢慢去括号，求得：

去大括号得： [ ( 4) 6] 8=9

去中括号： ( 4) 6 56=63

梳理得： ( 4)=1

去小括号得： 4=5

去分母得：x 2 12=15

移动项目，合拼得：x=1。

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